대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a8=a2+12a _{8} = a _{2} + 12, a1+a2+a3=15a _{1} + a _{2} + a _{3} = 15 일 때, a10a _{10}의 값은? [3점] 17171919212123232525

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해설

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 초항을 aa, 공차를 dd라 하면 a+7d=(a+d)+12a + 7 d = ( a + d ) + 12, a+(a+d)+(a+2d)=15a + ( a + d ) + ( a + 2 d ) = 15로 부터 a=3a = 3, d=2d = 2 따라서 a10=a+9d=21a _{10} = a + 9 d = 21

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