대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차수열 항

문제

첫째항이 $2$ 인 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 이 $a _{7} + a _{11} = 20$ 을 만족시킬 때, $a _{10}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 첫째항이 $2$ 이므로 $a _{n} = 2 + ( n - 1 ) d$ $a _{7} + a _{11} = 2 a _{9} = 20$ 에서 $a _{9} = 10$ $a _{9} = 2 + 8 d = 10$ 이므로 $a = 1$ $\therefore a _{10} = a _{9} + 1 = 11$

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