대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 항

문제

등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $a _{3} = 10$ , $a _{2} + a _{5} = 24$ 일 때, $a _{6}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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22

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해설

등차수열 $a _{n}$ 의 공차를 $d$ 라 하면, $a _{n} = a _{1} + ( n - 1 ) d$ 이므로, $a _{3} = a _{1} + 2 d = 10$ $\cdots$ ① $a _{2} + a _{5} = ( a _{1} + d ) + ( a _{1} + 4 d ) = 2 a _{1} + 5 d = 24$ $\cdots$ ② ①, ②를 연립하여 풀면, $a _{1} = 2$ , $d = 4$ 이다. $\therefore$ $a _{6} = a _{1} + 5 d = 22$

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