대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 결합 공차

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}의 공차가 각각 −2,3- 2 , 3일 때, 등차수열 {3an+5bn}\left\{ 3 a _{n} + 5 b _{n} \right\}의 공차는? [3점] ①44②66③88④99⑤1515

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④

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해설

수열ana _{n}의 첫째항을 aa, 수열bnb _{n}의 첫째항을bb라고 할 때, 3an+5bn=3a−6(n−1)+5b+15(n−1)3 a _{n} + 5 b _{n} = 3 a - 6 ( n - 1 ) + 5 b + 15 ( n - 1 ) =3a+5b+9(n−1)= 3 a + 5 b + 9 ( n - 1 ) ∴ 수열{3an+5bn}\left\{ 3 a _{n} + 5 b _{n} \right\}의 공차는 99

태그

#등차수열

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