대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 공차

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a2+a3=2(a1+12)a _{2} + a _{3} = 2 \left( a _{1} + 12 \right) 일 때, 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차는? [3점] ①22②44③66④88⑤1010

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해설

[출제의도] 세 항 사이의 관계를 이해하여 등차수열의 공차를 구한다. 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공차를 dd라 하면 a2=a+da _{2} = a + d, a3=a+2da _{3} = a + 2 d 이를 주어진 등식에 대입하면 (a+d)+(a+2d)( a + d ) + ( a + 2 d )=2(a+12)= 2 \left( a + 12 \right), 3d=243 d = 24 따라서 d=8d = 8

태그

#등차수열#공차

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