대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 첫째항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a4=10a _{4} = 10, a7a5=6a _{7} - a _{5} = 6 일 때, a1a _{1}의 값은? [2점] 1\mathrm{1}2\mathrm{2}3\mathrm{3}4\mathrm{4}5\mathrm{5}

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해설

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라 하면 a7a5=(a1+6d)(a1+4d)=2d=6a _{7} - a _{5} = \left( a _{1} + 6 d \right) - \left( a _{1} + 4 d \right) = 2 d = 6, d=3d = 3 a4=a1+3d=a1+9=10a _{4} = a _{1} + 3 d = a _{1} + 9 = 10 따라서 a1=1a _{1} = 1

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