대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등차수열 첫째항

문제

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a6=5a _{6} = 5, a5=a26a _{5} = a _{2} - 6 일 때, a1a _{1}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공차를 dd라 하면 a5=a26a _{5} = a _{2} - 6에서 a1+4d=(a1+d)6a _{1} + 4 d = \left( a _{1} + d \right) - 6, 3d=63 d = - 6 d=2\therefore d = - 2 또한 a6=5a _{6} = 5이므로 a1+5d=5a _{1} + 5 d = 5, a1+5×(2)=5a _{1} + 5 \times \left( - 2 \right) = 5 a1=15\therefore a _{1} = 15

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