대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)등차수열 부분합광고 영역 (상세 상단)문제첫째항이 222인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 a4−a2=4a _{4} - a _{2} = 4a4−a2=4일 때, ∑k=1120ak\displaystyle \sum\limits _{k=11} ^{20} a _{k}k=11∑20ak의 값을 구하시오. [3점]정답 보기310자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설a1=2a _{1} = 2a1=2, a4−a2=2d=4a _{4} - a _{2} = 2 d = 4a4−a2=2d=4 d=2d = 2d=2(공차) 일반항 ana _{n}an은 an=2+(n−1)∙2=2na _{n} = 2 + ( n - 1 ) \bullet 2 = 2 nan=2+(n−1)∙2=2n ∑k=1120ak=∑k=120ak−∑k=110ak\displaystyle \sum\limits _{k = 11} ^{20} a _{k} = \sum\limits _{k = 1} ^{20} a _{k} - \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k}k=11∑20ak=k=1∑20ak−k=1∑10ak =∑k=1202n−∑k=1102n\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{20} 2 n - \sum\limits _{k = 1} ^{10} 2 n=k=1∑202n−k=1∑102n =2∙20∙212−2∙10∙112\displaystyle = 2 \bullet \frac{20 \bullet 21}{2} - 2 \bullet \frac{10 \bullet 11}{2}=2∙220∙21−2∙210∙11 =310= 310=310태그#등차수열#시그마비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로