대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등차중항

문제

세 수 −3,2a,a2−2- 3 , 2 a , a ^{2} - 2가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 양수 aa의 값은? [3점]

①1②2③3④4⑤5

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⑤

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해설

[출제의도] 등차수열 이해하기 2a2 a는 −3- 3과 a2−2a ^{2} - 2의 등차중항이므로 2a=−3+(a2−2)2\displaystyle 2 a = \frac{- 3 + ( a ^{2} - 2 )}{2} a2−4a−5=0a ^{2} - 4 a - 5 = 0 ∴a=5(∵a>0)\therefore a = 5 ( \because a > 0 )

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#등차중항#이차방정식

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