대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)등비수열의 로그 합광고 영역 (상세 상단)문제첫째항이 444이고, 공비가 222인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 log2a1+log2a2+log2a3+⋯+log2a10\log _{2} a _{1} + \log _{2} a _{2} + \log _{2} a _{3} + \cdots + \log _{2} a _{10}log2a1+log2a2+log2a3+⋯+log2a10의 값은? [3점] ①555555②656565③757575④858585⑤959595정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 합 이해하기 an=4⋅2n−1=2n+1a _{n} = 4 \cdot 2 ^{n - 1} = 2 ^{n + 1}an=4⋅2n−1=2n+1이므로 log2a1+log2a2+log2a3+⋯+log2a10\log _{2} a _{1} + \log _{2} a _{2} + \log _{2} a _{3} + \cdots + \log _{2} a _{10}log2a1+log2a2+log2a3+⋯+log2a10 =log222+log223+log224+⋯+log2211= \log _{2} 2 ^{2} + \log _{2} 2 ^{3} + \log _{2} 2 ^{4} + \cdots + \log _{2} 2 ^{11}=log222+log223+log224+⋯+log2211 =2+3+4+⋯+11=10(2+11)2=65\displaystyle = 2 + 3 + 4 + \cdots + 11 = \frac{10 ( 2 + 11 )}{2} = 65=2+3+4+⋯+11=210(2+11)=65태그#등비수열#로그비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로