등비수열의 합 조건으로 두 항의 합

등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 첫째항을 $a _{1}$, 공비를 $r$라 하면 $S _{4} - S _{2} = a _{4} + a _{3} = 3 a _{4}$, $a _{3} = 2 a _{4}$ $\therefore$ $\displaystyle \frac{a _{4}}{a _{3}} = r = \frac{1}{2}$ $\displaystyle a _{5} = a _{1} r ^{4} = \frac{3}{4}$에서 $\displaystyle a _{1} = \frac{3}{4} \times 2 ^{4} = 12$이므로 $\displaystyle a _{2} = 12 \times \frac{1}{2} = 6$ $\therefore$ $a _{1} + a _{2} = 12 + 6 = 18$