등비수열의 항

[출제의도] 등비수열의 성질을 이용하여 주어진 항을 구한다. 첫째항이 $\displaystyle \frac{1}{2}$이고 공비가 $2$인 등비수열 $\{ a _{n} \}$의 일반항은 $\displaystyle a _{n} = \frac{1}{2} \times 2 ^{n - 1} = 2 ^{n - 2}$ 따라서 $a _{6} = 2 ^{4} = 16$ [다른 풀이] 첫째항이 $\displaystyle \frac{1}{2}$이고 공비가 $2$인 등비수열$\{ a _{n} \}$을 순서대로 나열하면 $\{ a _{n} \} :$$\displaystyle \frac{1}{2}$, $1$, $2$, $4$, $8$, $16 ,$ … 따라서 $a _{6} = 16$