대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등비수열의 항

문제

모든 항이 양수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에서 a1=3a _{1} = 3, a3=2a2a _{3} = 2 a _{2}일 때, a4a _{4}의 값을 구하시오. [3점]

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24

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해설

[출제의도] 등비수열의 성질을 이용하여 주어진 항을 구한다. 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공비를 rr(r>0)\left( r > 0 \right)라 하면 a3=2a2a _{3} = 2 a _{2}에서 a3a2=2=r\displaystyle \frac{a _{3}}{a _{2}} = 2 = r ∴ a4=a1×r3=3×23=24a _{4} = a _{1} \times r ^{3} = 3 \times 2 ^{3} = 24

태그

#등비수열

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