대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등비수열의 항

문제

공비가 00이 아닌 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1=4a _{1} = 4, 3a5=a73 a _{5} = a _{7}일 때, a3a _{3}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공비를 rr이라 하면 3a5=a73 a _{5} = a _{7}으로부터 3×(4r4)=4r63 \times \left( 4 r ^{4} \right) = 4 r ^{6} ∴ r2=3r ^{2} = 3 a3=a1×r2a _{3} = a _{1} \times r ^{2}이므로 a3=12a _{3} = 12

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#등비수열#공비

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