대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열의 항

문제

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 a5=4a _{5} = 4, a7=4a6−16a _{7} = 4 a _{6} - 16 을 만족시킬 때, a8a _{8}의 값은? [3점] ①3232②3434③3636④3838⑤4040

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 등비수열을 이용하여 항을 구한다. 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공비를 rr라 하면 a7a _{7}=4a6−16= 4 a _{6} - 16에서 a5r2=4a5r−16a _{5} r ^{2} = 4 a _{5} r - 16이므로 4r24 r ^{2}=4×4r−16\left. = 4 \times 4 r - 16 \right., r2−4r+4r ^{2} - 4 r + 4=0= 0, (r−2)2( r - 2 ) ^{2}=0= 0 따라서 rr=2= 2 a8a _{8}=a5r3= a _{5} r ^{3}=4×23= 4 \times 2 ^{3}=32= 32

태그

#등비수열#공비

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로