대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열의 항

문제

모든 항이 양수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1a3a _{1} a _{3}=4= 4, a3a5a _{3} a _{5}=64= 64 일 때, a6a _{6}의 값은? [3점] ①1616②162\displaystyle 16 \sqrt{2}③3232④322\displaystyle 32 \sqrt{2}⑤6464

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③

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해설

[출제의도] 등비수열의 항을 구한다. a1a3a _{1} a _{3}=(a2)2= \left( a _{2} \right) ^{2}=4= 4, a3a5a _{3} a _{5}=(a4)2= \left( a _{4} \right) ^{2}=64= 64에서 a2a _{2}=2= 2, a4a _{4}=8= 8이고 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공비는 22이므로 a6a _{6}=8×22= 8 \times 2 ^{2}=32= 32

태그

#등비수열#등비중항

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