등비수열의 항

[출제의도] 등비수열의 항의 값을 구할 수 있는가? 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 모든 항이 양수이므로 공비를 $r$($r > 0$)라 하면 $a _{2} + a _{3}$$= a _{1} r + a _{1} r ^{2}$$\displaystyle = \frac{1}{4} r + \frac{1}{4} r ^{2} = \frac{3}{2}$ $r ^{2} + r - 6 = 0$, $( r + 3 ) ( r - 2 ) = 0$ $r > 0$이므로 $r = 2$ 따라서 $a _{6} + a _{7}$$= a _{1} r ^{5} + a _{1} r ^{6}$$\displaystyle = \frac{1}{4} \times 2 ^{5} + \frac{1}{4} \times 2 ^{6}$$= 24$