대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열 합의 차

문제

모든 항이 양수인 등비수열 {an}\{ \mathit{a} _{n} \}의 첫째항부터 제nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 하자. S4−S3=2,S6−S5=50S _{4} - S _{3} = 2 , S _{6} - S _{5} = 50 일 때, a5a _{5}의 값을 구하시오. [4점]

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10

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해설

S4−S3=a4=2,S6−S5=a6=50S _{4} - S _{3} = a _{4} = 2 , S _{6} - S _{5} = a _{6} = 50 등비중항에 의해 {a5}2=a4×a6=2×50=100\left\{ a _{5} \right\} ^{2} = a _{4} \times a _{6} = 2 \times 50 = 100에서 a5=10a _{5} = 10

태그

#등비수열#등비중항

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