대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열 항의 곱

문제

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에서 a1a10=9a _{1} a _{10} = 9일 때, 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제1010항까지의 곱은? [3점] 3103 ^{10}3113 ^{11}3123 ^{12}3133 ^{13}3143 ^{14}

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항을 aa, 공비를 rr라 하면 a1a10=a2r9=9a _{1} a _{10} = a ^{2} r ^{9} = 9에서 a1×a2××a10=a10×r45=(a2r9)5=95=310a _{1} \times a _{2} \times \cdots \times a _{10} = a ^{10} \times r ^{45} = \left( a ^{2} r ^{9} \right) ^{5} = 9 ^{5} = 3 ^{10}

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로