등비수열 항 구하기

출제의도 : 등비수열의 뜻을 알고 일 반항을 구할 수 있는가? 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 첫째항을 $a$, 공비를 $r$이라 하면 $a _{4} = 4 a _{2}$ 에서 $\displaystyle \frac{a _{4}}{a _{2}} = \frac{a _{2} \times r ^{2}}{a _{2}} = r ^{2}$ 이므로 $r ^{2} = 4$ 등비수열 $\left\{ a _{n} \right\}$의 모든 항이 양수이려면 $r > 0$이어야 하므로 $r = 2$ 이때, $a _{1} + a _{2} = 12$이므로 $a + 2 a = 12$ $a = 4$ 따라서 $\begin{aligned} a _{5} & = a r ^{4} \end{aligned}$$= 4 \times 2 ^{4}$$= 64$