대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)등비수열 항광고 영역 (상세 상단)문제공비가 양수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 a1+a2=12a _{1} + a _{2} = 12a1+a2=12, a3+a7a1+a5=4\displaystyle \frac{a _{3} + a _{7}}{a _{1} + a _{5}} = 4a1+a5a3+a7=4를 만족시킬 때, a4a _{4}a4의 값은? [3점]①242424②282828③323232④363636⑤404040정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설an=arn−1a _{n} = ar ^{n-1}an=arn−1이라 하면 a1+a2=a(1+r)=12a _{1} + a _{2} = a ( 1 + r ) = 12a1+a2=a(1+r)=12 … ㉠ , a3+a7a1+a5=ar2(1+r4)a(1+r4)=r2=4\displaystyle \frac{a _{3} + a _{7}}{a _{1} + a _{5}} = \frac{ar ^{2} ( 1 + r ^{4} )}{a ( 1 + r ^{4} )} = r ^{2} = 4a1+a5a3+a7=a(1+r4)ar2(1+r4)=r2=4 … ㉡ ∴r=2(∵r>0),a=4\therefore r = 2 ( \because r > 0 ) , a = 4∴r=2(∵r>0),a=4 a4=4⋅23=32a _{4} = 4 \cdot 2 ^{3} = 32a4=4⋅23=32태그#등비수열#공비비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로