대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비수열 항

문제

첫째항이 11이고 공비가 양수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a7a5=4\displaystyle \frac{a _{7}}{a _{5}} = 4 일 때, a4a _{4}의 값은? [3점] ①66②88③1010④1212⑤1414

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②

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해설

[출제의도] 등비수열의 항을 구할 수 있는가? 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 공비를 r(r>0)r ( r > 0 )라 하면 a7a5=r2=4\displaystyle \frac{a _{7}}{a _{5}} = r ^{2} = 4 따라서 r=2r = 2이므로 an=2n−1a _{n} = 2 ^{n - 1} 즉, a4=24−1=23=8a _{4} = 2 ^{4 - 1} = 2 ^{3} = 8

태그

#등비수열#공비

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