대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등비수열 항

문제

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a2=3a _{2} = 3, a6=12a _{6} = 12일 때, a10a _{10}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 등비수열의 일반항 이해하기 등비수열의 첫째항을 aa, 공비를 rr라 하면 a2=ar=3a _{2} = ar = 3, a6=ar5=12a _{6} = ar ^{5} = 12이므로 r4=4r ^{4} = 4 따라서 a10=ar9=ar×(r4)2=3×16=48a _{10} = ar ^{9} = ar \times \left( r ^{4} \right) ^{2} = 3 \times 16 = 48

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#등비수열

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