대수등차수열과 등비수열수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등비수열 첫째항

문제

각 항이 실수인 등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1+a2=58\displaystyle a _{1} + a _{2} = {\frac{5}{8}}, a1a2a3=18\displaystyle a _{1} a _{2} a _{3} = \frac{1}{8}일 때, 첫째항의 값은? [2점] ①116\displaystyle \frac{1}{16}②18\displaystyle \frac{1}{8}③14\displaystyle \frac{1}{4}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤11

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②

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해설

등비수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1+a2=58\displaystyle a _{1} + a _{2} = \frac{5}{8}에서, a1+a1r=58\displaystyle a _{1} + a _{1} r = \frac{5}{8} a1a2a3=18\displaystyle a _{1} a _{2} a _{3} = \frac{1}{8} 에서 (a1r)3=18\displaystyle ( a _{1} r ) ^{3} = \frac{1}{8} 즉 a2=a1r=12\displaystyle a _{2} = a _{1} r = \frac{1}{2} ∴a1=\therefore a _{1} =58−12=18\displaystyle \frac{5}{8} - \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

태그

#등비수열#등비중항

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