대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

등비수열 배열

문제

다섯 개의 실수 a,b,c,d,ea , b , c , d , e를 적당히 배열하여 공비가 11보다 큰 등비수열을 만들었다. a,b,c,d,ea , b , c , d , e가 다음 조건을 만족시킬 때 bb가 이 수열의 제nn항이라면, nn의 값은? [4점]

(가) e=cd\displaystyle e = \sqrt{cd} (나) ae=cd\displaystyle \frac{a}{e} = \frac{c}{d} (다) a<ba < b

①11②22③33④44⑤55

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⑤

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해설

(가)에서 ee는 cc와 dd의 등비중항이므로 세 수 c,d,ec , d , e를 나열하면 c,e,dc , e , d 또는 d,e,cd , e , c (나)에서 ad=ecad = ec이므로 네 수 a,c,d,ea , c , d , e를 나열하면 a,c,e,da , c , e , d 또는 d,e,c,ad , e , c , a (다)에서 a<ba < b이므로 a,c,e,d,ba , c , e , d , b 또는 d,e,c,a,bd , e , c , a , b 따라서 bb는 다섯 번째항이다.

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#등비수열#추론

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