대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비중항으로 a 구하기

문제

세 수 a,22,a+2\displaystyle a , 2 \sqrt{2} , a + 2가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 aa의 값은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②1③32\displaystyle \frac{3}{2}④2⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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④

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해설

[출제의도] 이해능력-수열 등비중앙의 성질에 의해 a(a+2)=8a ( a + 2 ) = 8, a2+2a−8=0a ^{2} + 2 a - 8 = 0, (a−2)(a+4)=0( a - 2 ) ( a + 4 ) = 0 a=2a = 2 또는 a=−4a = - 4 에서 a>0a > 0이므로 a=2a = 2

태그

#등비중항#이차방정식

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