대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비중항

문제

세 수 33, 1212, aa가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, aa의 값은? [3점] ①2424②3636③4848④6060⑤7272

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③

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해설

[출제의도] 등비수열의 성질을 이용하여 항의 값을 구한다. 등비수열 33, 1212, aa에서 공비를 rr라 하면 3r=123 r = 12 ∴ r=4r = 4 a=12r=12×4=48a = 12 r = 12 \times 4 = 48 [다른 풀이] 세 수 33, 1212, aa가 이 순서대로 등비수열을 이루므로 1212는 33과 aa의 등비중항이다. 122=3a12 ^{2} = 3 a ∴ a=48a = 48

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#등비수열#등비중항

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