대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

등비중항

문제

세 수 94,a,4\displaystyle \frac{9}{4} , a , 4가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 aa의 값은? [33점] ①83\displaystyle \frac{8}{3}②33③103\displaystyle \frac{10}{3}④113\displaystyle \frac{11}{3}⑤44

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②

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해설

[출제의도] 세 수가 등비수열을 이룰 조건을 구할 수 있는가? 세 수 94,a,4\displaystyle \frac{9}{4} , a , 4가 이 순서대로 등비수열을 이루므로 a2=94×4\displaystyle a ^{2} = \frac{9}{4} \times 4 a2=9a ^{2} = 9 이때, a≻0a \succ 0이므로 a=3a = 3

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#등비수열#등비중항

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