등비급수 오차 부등식의 최소 n

$\displaystyle f ( r ) = \frac{1}{1 - r}$이므로 $\displaystyle \left| f ( - 0.1 ) - 1 - \sum\limits _{k = 1} ^{n} ( - 0.1 ) ^{k} \right| < 10 ^{-7}$ $\displaystyle \left| \frac{1}{1 - ( - 0.1 )} - 1 - \frac{( - 0.1 ) \left\{ 1 - ( - 0.1 ) ^{n} \right\}}{1 - ( - 0.1 )} \right| < 10 ^{-7}$ $\displaystyle \left| \frac{1 - 1.1 + 0.1 + ( - 0.1 ) ^{n+1}}{1.1} \right| < 10 ^{-7}$ $\displaystyle \left| \frac{( - 0.1 ) ^{n + 1}}{1.1} \right| < ( 0.1 ) ^{7}$ $\left| ( - 0.1 ) ^{n+1} \right| < 1.1 \times ( 0.1 ) ^{7}$ $\therefore n + 1 \geq 7$ 따라서 $n \geq 6$이므로 가장 작은 자연수 $n$의 값은 6이다.