대수수열의 합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

등비가 분수인 (등차)×(등비) 합

문제

∑k=13k(12)k=q\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{3} k \left( \frac{1}{2} \right) ^{k} = q 일 때, 8q8 q의 값을 구하시오. [2점]

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해설

∑k=13k(12)k=1⋅12+2⋅14+3⋅18\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{3} k \left( \frac{1}{2} \right) ^{k} = 1 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{1}{8} =48+48+38=118\displaystyle = \frac{4}{8} + \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8} 따라서 8q=118 q = 11

태그

#(등차)×(등비) 꼴의 합#수열의 합#분수

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