다섯 자리 수 개수

$a \cdot 10 ^{4} + b \cdot 10 ^{7} + c \cdot 10 ^{2} + d \cdot 10 + e$가 $5$의 배수이므로 $e = 5$ $c = 1$인 경우 $d$는 $3$(가지), $a , b$는 ${}_{6} \mathrm{C} _{2}$(가지) $\therefore 3 \times _{6} \mathrm{C} _{2} = 45$(가지) $c = 2$인 경우 $d$는 $2$(가지), $a , b$는 ${}_{5} \mathrm{C} _{2}$(가지) $\therefore 2 \times _{5} \mathrm{C} _{2} = 20$(가지) $c = 3$인 경우 $d$는 $1$(가지), $a , b$는 ${}_{4} \mathrm{C} _{2}$(가지) $\therefore 1 \times _{4} \mathrm{C} _{2} = 6$(가지) $\therefore 45 + 20 + 6 = 71$(가지)