달력 요일 구성 같은 달

$2526$년 $1$월의 달력과 요일 및 날짜의 구성이 같으려면 어떤 주어진 달의 $1$일부터 그 해 $12$월 $31$일까지의 날짜 수가 $7$의 배수이어야 한다. $3$월 $1$일～$12$월 $31$일의 날짜의 수 : $306$일 $5$월 $1$일～$12$월 $31$일의 날짜의 수 : $245$일 $9$월 $1$일～$12$월 $31$일의 날짜의 수 : $184$일 $8$월 $1$일～$12$월 $31$일의 날짜의 수 : $153$일 따라서 날짜 수가 $7$의 배수인 것은 $5$월이다. [별해] $2526$년 $1$월 $1$일은 $2525$년 $1$월 $1$일에서 $366$일 째 되는 날이다. ($366 = 7 \times 52 + 2$) 다시 말해서 $7$로 나누어 나머지가 $2$일 째 되는 날이다. $3$월 $1$일 : $31 + 28 + 1 = 60 = 7 \times 8 + 4$ $5$월 $1$일 : $60 + 31 + 30 = 121 = 7 \times 17 + 2$ $7$월 $1$일 : $121 + 31 + 30 = 182 = 7 \times 26$ $8$월 $1$일 : $182 + 31 = 213 = 7 \times 30 + 3$ 따라서 $5$월이 $2526$년 $1$월의 달력과 같다.