대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

달걀 HU 값

문제

달걀의 신선도를 결정하는 중요한 요소 중 하나가 HU(호우 유니트)값이다. 농후단백의 높이(뭉쳐있는 흰자의 높이)가 $h ( \mathrm{mm} )$ 이고 무게가 $w ( \mathrm{g} )$ 일 때, HU는 다음과 같이 계산한다. $\mathrm{HU} \mathit{=} 100 \log ( h + 7.57 - 1.7 w ^{0.37} )$ $\mathrm{HU} = 90$ 이고 무게가 $50 \mathrm{g}$ 일 때 농후단백의 높이 $h$ 의 값은? (단, $1.7 \times 50 ^{0.37} = 7.24 , \log 2 = 0.30$ 으로 계산한다.) [3점] ① $6.24$ ② $6.50$ ③ $6.87$ ④ $7.13$ ⑤ $7.67$

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⑤

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해설

$90 = 100 \log ( h + 7.57 - 1.7 \times 50 ^{0.37} )$ $0.9 = \log \left( h + 7.57 - 7.24 \right)$ $3 \log 2 = \log ( h + 0.33 )$ $\log 8 = \log ( h + 0.33 )$ $\therefore h = 7.67$

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