미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

다항함수 정적분

문제

정적분 04x(3x2)dx\displaystyle \int _{0} ^{4} x ( 3 x - 2 ) d x의 값은? [2점] 48\mathrm{48}50\mathrm{50}52\mathrm{52}54\mathrm{54}56\mathrm{56}

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해설

04x(3x2)dx=04(3x22x)dx\displaystyle \int _{0} ^{4} {} x \left( 3 x - 2 \right) dx = \int _{0} ^{4} {} \left( 3 x ^{2} - 2 x \right) dx=[x3x2]04\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} x ^{3} - x ^{2} \end{array} \right] _{0} ^{4}=6416= 64 - 16=48= 48

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