대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

대기혼탁도 상용로그표

문제

광도(물체의 밝기)가 $B _{0}$ 인 물체를 $r ( \mathrm{km} )$ 의 거리에서 바라볼 때의 물체의 광도가 $B$ 이면 대기혼탁도 $n$ (네뷸/ $\mathrm{km}$ )은 $\log B = \log B _{0} - 0.03 nr$ 의 관계를 만족한다. 예를 들어, 대기혼탁도가 $1$ 네뷸/ $\mathrm{km}$ 인 대기에서 $1 \mathrm{km}$ 떨어진 물체를 바라보면 $\displaystyle \frac{B}{B _{0}} = 10 ^{- 0.03} = 0.9333$ 이므로 물체의 밝기 $B$ 는 본래 밝기 $B _{0}$ 의 $93.33 \%$ 로 줄어든다. 대기혼탁도가 $1$ 네뷸/ $\mathrm{km}$ 인 대기에서 $500 \mathrm{m}$ 떨어진 어떤 물체를 바라보면, 이 물체의 밝기는 본래 밝기의 몇 $\%$ 정도로 줄어드는가? [4점] 상용로그표

수	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
$9.5$	$0.9777$	$0.9782$	$0.9786$	$0.9791$	$0.9795$	$0.9800$	$0.9805$	$0.9809$	$0.9814$	$0.9818$
$9.6$	$0.9823$	$0.9827$	$0.9832$	$0.9836$	$0.9841$	$0.9845$	$0.9850$	$0.9854$	$0.9859$	$0.9863$

① $95.5 \%$ ② $95.8 \%$ ③ $96.2 \%$ ④ $96.6 \%$ ⑤ $96.9 \%$

정답 보기

④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

주어진 식 $\log \mathrm{B} = \log \mathrm{B} _{0} - 0.03 n r$ 에 $n = 1 , r = 0.5$ 을 대입하면 $\displaystyle \log \frac{\mathrm{B}}{\mathrm{B} _{0}} = - 0.015 \leftrightarrow \frac{\mathrm{B}}{\mathrm{B} _{0}} = 10 ^{-0.015}$ $\log 10 ^{-0.015} = - 0.015 = - 1 + 0.9850$ 지표는 $- 1$ , 가수는 $0.9850$ 이고 주어진 상용로그표에서 $\log 9.66 = 0.9850$ 이므로 $\displaystyle \therefore \frac{\mathrm{B}}{\mathrm{B} _{0}} = 10 ^{-0.015} = 0.996$ $\therefore \mathrm{B} = 0.996 \mathrm{B} _{0}$ 이므로 $96.6 \%$ 정도로 줄어든다.

← 전체 문제 목록으로

대기혼탁도 상용로그표

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기