공통수학2도형의 이동AI아주 기초 (2점~3점 초반)

대칭이동과 평행이동을 차례로 한 곡선

문제

곡선 y=x2y = x ^{2} 을 xx 축에 대하여 대칭이동한 후 yy 축의 방향으로 33 만큼 평행이동한 곡선의 방정식은? [2점] ①y=x2+3y = x ^{2} + 3②y=−x2+3y = - x ^{2} + 3③y=−x2−3y = - x ^{2} - 3④y=x2−3y = x ^{2} - 3⑤y=−(x−3)2y = - ( x - 3 ) ^{2}

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②

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해설

곡선 y=x2y = x ^{2} 을 xx 축에 대하여 대칭이동하면 yy 대신 −y- y 를 대입하므로 −y=x2- y = x ^{2} 에서 y=−x2y = - x ^{2} 이 곡선을 yy 축의 방향으로 33 만큼 평행이동하면 yy 대신 y−3y - 3 을 대입하므로 y−3=−x2y - 3 = - x ^{2} 따라서 구하는 곡선의 방정식은 y=−x2+3y = - x ^{2} + 3 이다. 답 ②

태그

#도형의 이동#대칭이동#평행이동

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