미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

대칭구간 정적분

문제

$\displaystyle \int _{- a} ^{a} {( 2 x + 3 )} dx = 6$ 을 만족하는 실수 $a$ 의 값은? [2점] ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\displaystyle \frac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{2}$

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②

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해설

$\displaystyle \int _{- a} ^{a} {( 2 x + 3 ) dx} = \int _{- a} ^{a} {2 x dx} + \int _{- a} ^{a} {3 dx} = 3 a - ( - 3 a ) = 6 a = 6$ ∴ $a = 1$

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