미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)대칭 이차함수와 극한광고 영역 (상세 상단)문제[13~14] 이차함수 f(x){{f (}} {{x}} {{)}}f(x)가 모든 실수 xxx에 대하여 f(4+x)=f(4−x)f ( 4 + x ) = f ( 4 - x )f(4+x)=f(4−x) 를 만족시킨다. 13번과 14번의 두 물음에 답하시오. limx→2f(x)x−2=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f ( x )}{x - 2}} = 1x→2limx−2f(x)=1일 때, f(0)f ( 0 )f(0)의 값은? [3점] ①−3- 3−3②−2- 2−2③−1- 1−1④000⑤111정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 함수의 극한 이해하기 함수 y=f(x)y = f ( x )y=f(x)의 그래프가 직선 x=4x = 4x=4에 대칭이므로 f(x)=a(x−4)2+bf ( x ) = a ( x - 4 ) ^{2} + bf(x)=a(x−4)2+b (a≠0)( a \ne 0 )(a=0) limx→2f(x)x−2=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f ( x )}{x - 2}} = 1x→2limx−2f(x)=1이므로 f(2)=4a+b=0f ( 2 ) = 4 a + b = 0f(2)=4a+b=0, b=−4ab = - 4 ab=−4a limx→2f(x)x−2=limx→2a(x−4)2−4ax−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f ( x )}{x - 2} = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{a ( x - 4 ) ^{2} - 4 a}{x - 2}}}x→2limx−2f(x)=x→2limx−2a(x−4)2−4a =limx→2a(x−2)(x−6)x−2\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{a ( x - 2 ) ( x - 6 )}{x - 2}}=x→2limx−2a(x−2)(x−6)=−4a=1= - 4 a = 1=−4a=1 a=−14,b=1\displaystyle a = - \frac{1}{4} , b = 1a=−41,b=1 따라서 f(0)=−3f ( 0 ) = - 3f(0)=−3태그#함수의 극한#이차함수#대칭비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로