미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

대칭 구간 정적분

문제

함수 f(x)=4x3+6x22xf ( x ) = 4 x ^{3} + 6 x ^{2} - 2 x일 때, 11f(x)dx\displaystyle \int _{- 1} ^{1} {f ( x ) dx}의 값은? [2점] 4- 42- 2002244

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해설

[출제의도] 정적분의 성질을 이용하여 계산하기 11f(x)dx=11(4x3+6x22x)dx\displaystyle \int _{- 1} ^{1} {f ( x ) dx} = \int _{- 1} ^{1} ( 4 x ^{3} + 6 x ^{2} - 2 x ) dx =2016x2dx=4\displaystyle = 2 \int _{0} ^{1} 6 x ^{2} dx = 4

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