대수삼각함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

cos x로 치환한 이차식의 최솟값

문제

함수 y=cos2x4cosxy = \cos ^{2} x - 4 \cos x의 최솟값은? [2점] 5- 54- 43- 32- 21- 1

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해설

cosx=t\cos x = t라 하면 1t1- 1 \leq t \leq 1이고 y=t24t=(t2)24y = t ^{2} - 4 t = ( t - 2 ) ^{2} - 4 1t1- 1 \leq t \leq 1에서 yy는 감소하므로 t=1t = 1일 때 최솟값 14=31 - 4 = - 3 따라서 최솟값은 3- 3 답 ③

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