cos²x를 sin x로 바꾼 식의 최대·최소

$\cos ^{2} x = 1 - \sin ^{2} x$이므로 $y = - \sin ^{2} x + 4 \sin x + 2$ $\sin x = t$ $( - 1 \leq t \leq 1 )$라 하면 $y = - t ^{2} + 4 t + 2 = - ( t - 2 ) ^{2} + 6$ $- 1 \leq t \leq 1$에서 $y$는 증가하므로 $t = 1$일 때 최댓값 $5$, $t = - 1$일 때 최솟값 $- 3$ 따라서 최댓값과 최솟값의 합은 $5 + ( - 3 ) = 2$ 답 ③