cos²x+sinx의 최대·최소와 실근

$\sin x = t$ ($- 1 \leq t \leq 1$)라 하면 $\displaystyle f ( x ) = 1 - t ^{2} + t = - \left( t - \frac{1}{2} \right) ^{2} + \frac{5}{4}$ ㄱ. $\displaystyle t = \frac{1}{2}$일 때 최댓값은 $\displaystyle \frac{5}{4}$이다. (참) ㄴ. $t = - 1$일 때 최솟값은 $1 - 1 - 1 = - 1$이다. (참) ㄷ. $f ( x ) = 1$에서 $- t ^{2} + t = 0$, $t ( t - 1 ) = 0$이므로 $t = 0$ 또는 $t = 1$ $\sin x = 0$에서 $x = 0$ 또는 $x = \pi$ $\sin x = 1$에서 $\displaystyle x = \frac{\pi}{2}$ 따라서 서로 다른 실근의 개수는 $3$이다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다. ⑤