출신 지역 왜곡도

$\mathrm{A}$부처에서 임의로 뽑은 공무원이 지역 $1 ,$ 지역 $2 ,$ 지역 $3$ 출신일 확률을 각각 $p _{1} , p _{2} , p _{3}$라 하면 $\displaystyle p _{1} = \frac{3}{10} , p _{2} = \frac{3}{10} , p _{3} = \frac{4}{10}$ $\therefore$ ($\mathrm{A}$의 왜곡도)$\displaystyle = 3 \cdot 900 \sum\limits _{i = 1} ^{3} \left( p _{i} - \frac{1}{3} \right) ^{2}$ $\displaystyle = 2700 \left\{ \left( \frac{3}{10} - \frac{1}{3} \right) ^{2} + \left( \frac{3}{10} - \frac{1}{3} \right) ^{2} + \left( \frac{4}{10} - \frac{1}{3} \right) ^{2} \right\}$ $\displaystyle = 2700 \left( \frac{1}{900} + \frac{1}{900} + \frac{4}{900} \right)$ $\displaystyle = 2700 \times \frac{6}{900}$$= 18$ 따라서, $\mathrm{A}$부처의 왜곡도는 $18$이며, $\mathrm{B}$부처는 $\mathrm{A}$부처보다 $1800$명으로 $\mathrm{A}$부처보다 인원이 $2$배, 즉 $n$이 $2$배이고 $p _{1} , p _{2} , p _{3}$가 같으므로 $\mathrm{B}$부처의 왜곡도는 $\mathrm{A}$부처의 왜곡도의 $2$배이다.