축과 만나는 세 점으로 원의 중심 구하기

원이 $x$축과 만나는 두 점 $( 2 , 0 )$, $( 6 , 0 )$으로부터 중심은 두 점의 수직이등분선 $x = 4$ 위에 있다. 중심을 $( 4 , b )$라 하면 두 점 $( 2 , 0 )$, $( 0 , 2 )$까지의 거리가 같으므로 $( 4 - 2 ) ^{2} + b ^{2} = 4 ^{2} + ( b - 2 ) ^{2}$ $4 + b ^{2} = 16 + b ^{2} - 4 b + 4$에서 $4 b = 16$, $b = 4$ (검산) 원 $( x - 4 ) ^{2} + ( y - 4 ) ^{2} = 20$은 세 점 $( 2 , 0 )$, $( 6 , 0 )$, $( 0 , 2 )$를 모두 지난다. 따라서 $ab = 4 \times 4 = 16$ ④