공통수학1순열과 조합AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

최댓값과 최솟값이 정해진 뽑기

문제

11부터 1212까지의 자연수 중에서 서로 다른 55개를 뽑을 때, 뽑은 수 중 가장 큰 수가 1010이고 가장 작은 수가 33인 경우의 수를 구하시오. [4점]

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20

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해설

가장 큰 수가 1010, 가장 작은 수가 33이므로 33과 1010은 반드시 뽑는다. 나머지 33개는 33보다 크고 1010보다 작은 자연수 4,5,6,7,8,94 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9의 66개 중에서 뽑아야 한다. 따라서 구하는 경우의 수는 6C3=6×5×43×2×1=20\displaystyle {} _{6} {\mathrm{C}} _{3} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20

태그

#조합#특정 원소 포함#최댓값·최솟값

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