공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

최대공약수와 최소공배수

문제

최고차항의 계수가 11인 두 이차다항식 f(x)f ( x ), g(x)g ( x )의 최대공약수가 x−1x - 1, 최소공배수가 x3−7x+6x ^{3} - 7 x + 6일 때, f(0)+g(0)f ( 0 ) + g ( 0 )의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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②

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해설

[출제의도] 다항식의 최대공약수와 최소공배수 이해하고, 다항식 분류하기 최대공약수는 x−1x - 1, 최소공배수는 x3−7x+6=(x−1)(x−2)(x+3)x ^{3} - 7 x + 6 = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )이므로 두 다항식은 f(x)=(x−1)(x−2),g(x)=(x−1)(x+3)f ( x ) = ( x - 1 ) ( x - 2 ) , g ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 3 ) ∴f(0)+g(0)=−1\therefore f ( 0 ) + g ( 0 ) = - 1

태그

#최대공약수#최소공배수#인수분해

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