치환적분

[출제의도] 치환적분 이해하기 $\sin 2 x$$= t$라 하면 $2 \cos 2 x$$\displaystyle = \frac{dt}{dx}$ $x$$= 0$일 때 $t$$= 0$, $x$$\displaystyle = \frac{\pi}{4}$일 때 $t$$= 1$이다. 따라서 $\displaystyle \int _{0} ^{\frac{\pi}{4}} {} 2 \cos 2 x \sin ^{2} 2 x dx$$\displaystyle = \int _{0} ^{1} {} t ^{2} dt$$\displaystyle = \left[ \frac{1}{3} t ^{3} \right] _{0} ^{1}$$\displaystyle = \frac{1}{3}$