공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

치환 방정식 실근 개수

문제

방정식 (x2+2x−4)3+1=0( x ^{2} + 2 x - 4 ) ^{3} + 1 = 0의 서로 다른 실근의 개수는? [3점] ①22②33③44④55⑤66

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①

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해설

[출제의도] 방정식 이해하기 (x2+2x−4)3=−1( x ^{2} + 2 x - 4 ) ^{3} = - 1에서 xx가 실수이므로 x2+2x−4=−1x ^{2} + 2 x - 4 = - 1이다. x2+2x−3=0x ^{2} + 2 x - 3 = 0의 서로 다른 실근의 개수는 22이므로 주어진 방정식의 실근의 개수도 22이다.

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#고차방정식#치환

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