대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

첫째항과 공차가 같은 수열

문제

첫째항과 공차가 같은 등차수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 이 $a _{2} + a _{4} = 24$ 를 만족시킬 때, $a _{5}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 첫째항을 $a$ 라 하면 $a _{n} = a + ( n - 1 ) a = na$ $a _{2} + a _{4} = 2 a + 4 a = 24$ 에서 $a = 4$ 따라서 $a _{5} = 5 a = 20$

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