철사로 만든 정사각형

정사각형 $\mathrm{A}$의 한 변의 길이를 $x \mathrm{cm}$, 정사각형 $\mathrm{C}$의 한 변의 길이를 $y \mathrm{cm}$라 하면 ($x > y$) $\displaystyle \begin{cases} 8 x + 4 y = 32 \cdots \text{㉠} \\ 2 x ^{2} + y ^{2} = 22 \cdots \text{㉡} \end{cases}$ ㉠에서 $y = 8 - 2 x$가 되어 $2 x ^{2} + ( 8 - 2 x ) ^{2} = 22$ $3 x ^{2} - 16 x + 21 = 0$ $( x - 3 ) ( 3 x - 7 ) = 0$ $x = 3 , y = 2$ 또는 $\displaystyle x = \frac{7}{3} , y = \frac{10}{3}$ $x > y$이므로 $x = 3 , y = 2$ 따라서 큰 정사각형 $\mathrm{A}$의 한 변의 길이는 $3 \mathrm{cm}$이다.